إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8
خطوة 8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2
جمّع الحدود.
خطوة 8.2.1
اضرب في .
خطوة 8.2.2
اضرب في .
خطوة 8.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 8.4
بسّط كل حد.
خطوة 8.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 8.4.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.1.2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.1.3
اضرب .
خطوة 8.4.1.3.1
اضرب في .
خطوة 8.4.1.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.4.1.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.4.1.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.4.1.3.5
أضف و.
خطوة 8.4.1.4
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.1.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 8.4.1.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.3
بسّط القاسم.
خطوة 8.4.3.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.3.2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.4.5.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 8.4.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.4.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.4.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.4.6
اضرب في .
خطوة 8.4.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.4.7.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 8.4.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.4.7.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.4.7.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.4.8
اضرب في .
خطوة 8.4.9
بسّط كل حد.
خطوة 8.4.9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.4.9.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.4.10
بسّط كل حد.
خطوة 8.4.10.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.10.2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.6
اجمع و.
خطوة 8.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.8.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.8.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.8.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 8.8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.8.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.8.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.8.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.8.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.8.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.8.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.8.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.8.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.10.2
بسّط.
خطوة 8.10.2.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.10.2.2
اضرب .
خطوة 8.10.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.10.2.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.10.2.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.10.2.2.4
أضف و.
خطوة 8.10.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.10.4
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 8.10.4.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 8.10.4.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 8.10.4.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 8.10.4.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 8.10.4.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 8.11
بسّط كل حد.
خطوة 8.11.1
حوّل من إلى .
خطوة 8.11.2
حوّل من إلى .
خطوة 8.12
بسّط كل حد.
خطوة 8.12.1
حوّل من إلى .
خطوة 8.12.2
حوّل من إلى .