حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx Dx( الجذر التربيعي لـ 5xy)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 8.4
اجمع و.
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 10
اجمع و.
خطوة 11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 12
اضرب في .
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
اضرب في .
خطوة 15
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 15.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 15.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 15.4
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.1
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 15.4.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 15.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.3.1.1
انقُل .
خطوة 15.4.3.1.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.3.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.4.3.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 15.4.3.1.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 15.4.3.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.4.3.1.5
أضف و.
خطوة 15.4.3.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.3.2.1
انقُل .
خطوة 15.4.3.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.3.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.4.3.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 15.4.3.2.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 15.4.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.4.3.2.5
أضف و.
خطوة 15.4.4
اجمع و.
خطوة 15.4.5
اجمع و.
خطوة 15.4.6
أعِد ترتيب و.
خطوة 15.4.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 15.4.8
اجمع و.
خطوة 15.4.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.4.10
انقُل إلى يسار .
خطوة 15.4.11
أضف و.
خطوة 15.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 15.6
أعِد ترتيب العوامل في .