حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx f(x)=2x^2arctan(5x^3)
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.1.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.1.3.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2
اجمع و.
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4
اجمع و.
خطوة 4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.6
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
اجمع و.
خطوة 4.6.2
اضرب في .
خطوة 4.6.3
اجمع و.
خطوة 5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
انقُل .
خطوة 5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3
أضف و.
خطوة 6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.3
اضرب في .
خطوة 10.3.1.4
اضرب في .
خطوة 10.3.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.5.1
انقُل .
خطوة 10.3.1.5.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.3.1.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.3.1.5.3
أضف و.
خطوة 10.3.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.7
اضرب في .
خطوة 10.3.1.8
اضرب في .
خطوة 10.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 10.4
أعِد ترتيب الحدود.