إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2
اجمع الكسور.
خطوة 4.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.1.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 4.2.1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.1.3.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2
اجمع و.
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4
اجمع و.
خطوة 4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.6
اجمع الكسور.
خطوة 4.6.1
اجمع و.
خطوة 4.6.2
اضرب في .
خطوة 4.6.3
اجمع و.
خطوة 5
خطوة 5.1
انقُل .
خطوة 5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3
أضف و.
خطوة 6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
خطوة 10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 10.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 10.3.1.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.3
اضرب في .
خطوة 10.3.1.4
اضرب في .
خطوة 10.3.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 10.3.1.5.1
انقُل .
خطوة 10.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 10.3.1.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.3.1.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.3.1.5.3
أضف و.
خطوة 10.3.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.7
اضرب في .
خطوة 10.3.1.8
اضرب في .
خطوة 10.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 10.4
أعِد ترتيب الحدود.