حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx f(x)=(24x+10)/(x^2+1)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
اضرب في .
خطوة 2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
أضف و.
خطوة 2.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.7
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.10
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1
أضف و.
خطوة 2.10.2
اضرب في .
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.1
اضرب في .
خطوة 3.4.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.4.1.3
اضرب في .
خطوة 3.4.1.4
اضرب في .
خطوة 3.4.2
اطرح من .
خطوة 3.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.2
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.2.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.2.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 3.6.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.2.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 3.6.2.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 3.6.2.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 3.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.9
أخرِج العامل من .
خطوة 3.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.12
أعِد ترتيب العوامل في .