حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=cos((1-e^(5x))/(1+e^(5x)))
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3
أضف و.
خطوة 3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.4
اضرب في .
خطوة 5.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.7
أضف و.
خطوة 6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 7
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.2
اضرب في .
خطوة 7.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.4
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.4.1
اضرب في .
خطوة 7.4.2
اجمع و.
خطوة 8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1.1
اضرب في .
خطوة 8.4.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 8.4.1.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1.3.1
انقُل .
خطوة 8.4.1.3.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.4.1.3.3
أضف و.
خطوة 8.4.1.4
اضرب في .
خطوة 8.4.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1.5.1
انقُل .
خطوة 8.4.1.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.4.1.5.3
أضف و.
خطوة 8.4.1.6
اضرب في .
خطوة 8.4.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.2.1
أضف و.
خطوة 8.4.2.2
أضف و.
خطوة 8.4.3
اطرح من .
خطوة 8.5
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.5.2
اضرب في .
خطوة 8.5.3
اضرب في .