إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3
أضف و.
خطوة 3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
خطوة 5.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.4
اضرب في .
خطوة 5.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.7
أضف و.
خطوة 6
خطوة 6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 7
خطوة 7.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.2
اضرب في .
خطوة 7.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.4
اجمع الكسور.
خطوة 7.4.1
اضرب في .
خطوة 7.4.2
اجمع و.
خطوة 8
خطوة 8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 8.4.1.1
اضرب في .
خطوة 8.4.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 8.4.1.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 8.4.1.3.1
انقُل .
خطوة 8.4.1.3.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.4.1.3.3
أضف و.
خطوة 8.4.1.4
اضرب في .
خطوة 8.4.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 8.4.1.5.1
انقُل .
خطوة 8.4.1.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.4.1.5.3
أضف و.
خطوة 8.4.1.6
اضرب في .
خطوة 8.4.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 8.4.2.1
أضف و.
خطوة 8.4.2.2
أضف و.
خطوة 8.4.3
اطرح من .
خطوة 8.5
جمّع الحدود.
خطوة 8.5.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.5.2
اضرب في .
خطوة 8.5.3
اضرب في .