حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{\frac{27}{13}} + x^{\frac{14}{13}}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{\frac{27}{13}} + x^{\frac{14}{13}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{\frac{27}{13}}] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{27}{13}}] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [x^{\frac{27}{13}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{27}{13}$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{27}{13} - 1} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

خطوة 2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{27}{13} - 1 \cdot \frac{13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

خطوة 2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{13}{13}$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{27}{13} + \frac{- 1 \cdot 13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27}{13} x^{\frac{27 - 1 \cdot 13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 1$ في $13$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{27 - 13}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

خطوة 2.5.2

اطرح $13$ من $27$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [x^{\frac{14}{13}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{14}{13}$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14}{13} - 1}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14}{13} - 1 \cdot \frac{13}{13}}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{13}{13}$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14}{13} + \frac{- 1 \cdot 13}{13}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14 - 1 \cdot 13}{13}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $13$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{14 - 13}{13}}$

خطوة 3.5.2

اطرح $13$ من $14$ .

$\frac{27}{13} x^{\frac{14}{13}} + \frac{14}{13} x^{\frac{1}{13}}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{27}{13}$ و $x^{\frac{14}{13}}$ .

$\frac{27 x^{\frac{14}{13}}}{13} + \frac{14}{13} x^{\frac{1}{13}}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{14}{13}$ و $x^{\frac{1}{13}}$ .

$\frac{27 x^{\frac{14}{13}}}{13} + \frac{14 x^{\frac{1}{13}}}{13}$