حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$q (p) = \frac{1.2}{p} + 3.5$ , $q' (2)$

خطوة 1

أوجِد مشتق $q (p) = \frac{1.2}{p} + 3.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{1.2}{p} + 3.5$ بالنسبة إلى $p$ هو $\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $1.2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $p$ ، إذن مشتق $\frac{1.2}{p}$ بالنسبة إلى $p$ يساوي $1.2 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$ .

$1.2 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $\frac{1}{p}$ بالصيغة $p^{- 1}$ .

$1.2 \frac{d}{d p} [p^{- 1}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

خطوة 1.2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ هو $n p^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$1.2 (- p^{- 2}) + \frac{d}{d p} [3.5]$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 1$ في $1.2$ .

$- 1.2 p^{- 2} + \frac{d}{d p} [3.5]$

خطوة 1.3

بما أن $3.5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $p$ ، فإن مشتق $3.5$ بالنسبة إلى $p$ هو $0$ .

$- 1.2 p^{- 2} + 0$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 1.2 \frac{1}{p^{2}} + 0$

خطوة 1.4.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اجمع $- 1.2$ و $\frac{1}{p^{2}}$ .

$\frac{- 1.2}{p^{2}} + 0$

خطوة 1.4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1.2}{p^{2}} + 0$

خطوة 1.4.2.3

أضف $- \frac{1.2}{p^{2}}$ و $0$ .

$- \frac{1.2}{p^{2}}$

خطوة 2

استبدِل المتغير $p$ بـ $2$ في العبارة.

$- \frac{1.2}{{(2)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1.2}{4}$

خطوة 3.2

اقسِم $1.2$ على $4$ .

$- 1 \cdot 0.3$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $0.3$ .

$- 0.3$