حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 4$ , $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3 + h$ في العبارة.

$f (- 3 + h) = {(- 3 + h)}^{2} - 4$

خطوة 2

استبدِل محددات الدوال في $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$ بالدوال الفعلية.

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3

بسّط $({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة ${(- 3 + h)}^{2}$ بالصيغة $(- 3 + h) (- 3 + h)$ .

$(- 3 + h) (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.2

وسّع $(- 3 + h) (- 3 + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (- 3 + h) + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $h$ .

$9 - 3 h - 3 \cdot h + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.3.1.3

اضرب $h$ في $h$ .

$9 - 3 h - 3 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.3.2

اطرح $3 h$ من $- 3 h$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} - - 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} + 4) \cdot - 3$

خطوة 3.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - x^{2} \cdot - 3 + 4 \cdot - 3$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} + 4 \cdot - 3$

خطوة 3.1.8

اضرب $4$ في $- 3$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} - 12$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4$ من $9$ .

$- 6 h + h^{2} + 5 + 3 x^{2} - 12$

خطوة 3.2.2

اطرح $12$ من $5$ .

$- 6 h + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

خطوة 3.2.3

انقُل $- 6 h$ .

$h^{2} + 3 x^{2} - 6 h - 7$