إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4
خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.
خطوة 3.5
وسّع الطرف الأيسر.
خطوة 3.5.1
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 3.5.2
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 3.5.3
اضرب في .
خطوة 3.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.6.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4
Replace with to show the final answer.
خطوة 5
خطوة 5.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 5.2
احسِب قيمة .
خطوة 5.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 5.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 5.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.4
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 5.2.5
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.5.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.5.3
اضرب في .
خطوة 5.2.6
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 5.2.6.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 5.2.6.1.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.6.1.2
اطرح من .
خطوة 5.2.6.1.3
اقسِم على .
خطوة 5.2.6.1.4
أضف و.
خطوة 5.2.6.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 5.2.6.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.6.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.6.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.6.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.6.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.7
استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل خارج الأُس.
خطوة 5.2.8
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 5.2.9
اضرب في .
خطوة 5.3
احسِب قيمة .
خطوة 5.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 5.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 5.3.3
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.3.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.3.1.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.3.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.3.2
الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.
خطوة 5.3.3.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.3.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.4
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 5.3.4.1
أضف و.
خطوة 5.3.4.2
أضف و.
خطوة 5.4
بما أن و، إذن هي معكوس .