إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 2
خطوة 2.1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.2.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.3
خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.4
بسّط المعادلة.
خطوة 2.4.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.4.1.1
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.2.1
بسّط .
خطوة 2.4.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.2.1.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.4.2.1.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.5
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
خطوة 2.5.1
لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.
خطوة 2.5.2
في الجزء الذي يكون فيه غير سالب، احذف القيمة المطلقة.
خطوة 2.5.3
لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.
خطوة 2.5.4
في الجزء الذي يكون فيه سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في .
خطوة 2.5.5
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
خطوة 2.6
أوجِد التقاطع بين و.
خطوة 2.7
أوجِد حل عندما تكون .
خطوة 2.7.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.7.1.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 2.7.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.7.1.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.7.1.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.7.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.7.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.7.2
أوجِد التقاطع بين و.
خطوة 2.8
أوجِد اتحاد الحلول.
خطوة 3
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة .
خطوة 4.2
بسّط كل متعادل.
خطوة 4.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.2.2.1
بسّط .
خطوة 4.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 4.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.1.2
بسّط.
خطوة 4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.3
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.4
بسّط .
خطوة 4.3.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.4.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.3.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 4.3.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 4.3.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 4.3.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 5
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 6