حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (t) = \frac{3}{t^{2} - t}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3}{t^{2} - t}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$t^{2} - t = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$t \cdot t - t = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $t$ من $- t$ .

$t \cdot t + t \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$t (t - 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$t - 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $t - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $t - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 1$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $t (t - 1) = 0$ صحيحة.

$t = 0, 1$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $t$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${t | t \neq 0, 1}$

خطوة 4