إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اجمع و.
خطوة 1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4
اضرب في .
خطوة 3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
اضرب في .
خطوة 3.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.9
أضف و.
خطوة 3.10
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.14
اضرب في .
خطوة 3.15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.16
اجمع الكسور.
خطوة 3.16.1
أضف و.
خطوة 3.16.2
اجمع و.
خطوة 4
خطوة 4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.1.1
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 4.3.1.2
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.1.2.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.1.2.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.1.2.2.1
انقُل .
خطوة 4.3.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.2.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.1.2.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.1.2.2.3
أضف و.
خطوة 4.3.1.2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3.1.2.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.1.2.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.1.2.5.1
انقُل .
خطوة 4.3.1.2.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.2.6
اضرب في .
خطوة 4.3.1.2.7
اضرب في .
خطوة 4.3.1.2.8
اضرب في .
خطوة 4.3.1.2.9
اضرب في .
خطوة 4.3.1.3
أضف و.
خطوة 4.3.1.4
أضف و.
خطوة 4.3.1.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.1.6
بسّط.
خطوة 4.3.1.6.1
اضرب في .
خطوة 4.3.1.6.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.6.3
اضرب في .
خطوة 4.3.1.6.4
اضرب في .
خطوة 4.3.1.7
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.1.7.1
اضرب في .
خطوة 4.3.1.7.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.7.3
اضرب في .
خطوة 4.3.1.8
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 4.3.1.9
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.1.9.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.1.9.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.1.9.2.1
انقُل .
خطوة 4.3.1.9.2.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.9.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.1.9.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.1.9.2.3
أضف و.
خطوة 4.3.1.9.3
اضرب في .
خطوة 4.3.1.9.4
اضرب في .
خطوة 4.3.1.9.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.1.9.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.1.9.6.1
انقُل .
خطوة 4.3.1.9.6.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.9.7
اضرب في .
خطوة 4.3.1.9.8
اضرب في .
خطوة 4.3.1.9.9
اضرب في .
خطوة 4.3.1.9.10
اضرب في .
خطوة 4.3.1.10
اطرح من .
خطوة 4.3.1.11
اطرح من .
خطوة 4.3.1.12
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.1.13
بسّط.
خطوة 4.3.1.13.1
اضرب في .
خطوة 4.3.1.13.2
اضرب في .
خطوة 4.3.1.13.3
اضرب في .
خطوة 4.3.1.13.4
اضرب في .
خطوة 4.3.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 4.3.2.1
اطرح من .
خطوة 4.3.2.2
أضف و.
خطوة 4.3.2.3
اطرح من .
خطوة 4.3.2.4
أضف و.
خطوة 4.3.3
اطرح من .
خطوة 4.3.4
اطرح من .
خطوة 4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.7
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.9
انقُل السالب أمام الكسر.