إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
خطوة 9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9.4
اجمع و.
خطوة 10
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 13
اضرب في .
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
خطوة 15.1
أضف و.
خطوة 15.2
اجمع و.
خطوة 15.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 15.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 16
اضرب في .
خطوة 17
اجمع.
خطوة 18
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 19
خطوة 19.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 19.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20
خطوة 20.1
انقُل .
خطوة 20.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.4
أضف و.
خطوة 20.5
اقسِم على .
خطوة 21
بسّط .
خطوة 22
خطوة 22.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 22.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 22.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 23
خطوة 23.1
اضرب في .
خطوة 23.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 23.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 23.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 23.5
بسّط العبارة.
خطوة 23.5.1
أضف و.
خطوة 23.5.2
اضرب في .
خطوة 24
خطوة 24.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 24.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 24.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 24.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 24.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 24.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 24.1.3
اضرب في .
خطوة 24.1.4
اضرب في .
خطوة 24.1.5
اطرح من .
خطوة 24.1.6
اطرح من .
خطوة 24.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 24.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 24.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 24.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 24.3
أخرِج العامل من .
خطوة 24.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 24.5
أخرِج العامل من .
خطوة 24.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 24.7
انقُل السالب أمام الكسر.