حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = (\tan (x) - x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\tan (x) - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 2

مشتق $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sec^{2} (x) - \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$- 1 + \sec^{2} (x)$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $- 1$ و $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

خطوة 4.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\tan^{2} (x)$