إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 2
خطوة 2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.6
اطرح من .
خطوة 2.7
أوجِد فترة .
خطوة 2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.7.4
اقسِم على .
خطوة 2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.9
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز بناء المجموعات:
، لأي عدد صحيح
خطوة 4