حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \arcsin (4 - 2 x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (4 - 2 x)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$4 - 2 x \geq - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \geq - 1 - 4$

خطوة 2.1.2

اطرح $4$ من $- 1$ .

$- 2 x \geq - 5$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq - 5$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq - 5$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{5}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (4 - 2 x)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$4 - 2 x \leq 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \leq 1 - 4$

خطوة 4.1.2

اطرح $4$ من $1$ .

$- 2 x \leq - 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq - 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq - 3$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \geq \frac{3}{2}$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[\frac{3}{2}, \frac{5}{2}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{5}{2}}$

خطوة 6