حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$5 + e^{x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$e^{x} = - 5$

خطوة 2.2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (- 5)$

خطوة 2.3

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (- 5)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.4

لا يوجد حل لـ $e^{x} = - 5$

لا يوجد حل

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(0, 1)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | 0 < y < 1}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

المدى: $(0, 1), {y | 0 < y < 1}$

خطوة 6