حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{3} + x - 7 = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 1.73920386$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 1.73920386}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[- 0.53600628, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq - 0.53600628}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty), {x | x \neq 1.73920386}$

المدى: $[- 0.53600628, \infty), {y | y \geq - 0.53600628}$

خطوة 6