حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 \cot (x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\cot (x + \frac{π}{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + \frac{π}{2} = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اطرح $\frac{π}{2}$ من كلا المتعادلين.

$x = π n - \frac{π}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6