إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.5
اضرب في .
خطوة 4.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.7
بسّط العبارة.
خطوة 4.7.1
أضف و.
خطوة 4.7.2
اضرب في .
خطوة 5
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7
اجمع و.
خطوة 8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9
خطوة 9.1
اضرب في .
خطوة 9.2
اطرح من .
خطوة 10
خطوة 10.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10.2
اجمع و.
خطوة 10.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10.4
اجمع و.
خطوة 11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 14
خطوة 14.1
أضف و.
خطوة 14.2
اجمع و.
خطوة 14.3
اجمع و.
خطوة 15
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 16
اجمع و.
خطوة 17
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 18
اضرب في .
خطوة 19
خطوة 19.1
انقُل .
خطوة 19.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 19.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 19.4
أضف و.
خطوة 19.5
اقسِم على .
خطوة 20
بسّط .
خطوة 21
خطوة 21.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 21.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 21.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 21.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 21.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 21.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 21.2.2
اضرب في .
خطوة 21.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 21.2.4
اضرب في .
خطوة 21.2.5
اضرب في .
خطوة 21.2.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 21.2.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 21.2.7.1
انقُل .
خطوة 21.2.7.2
اضرب في .
خطوة 21.2.8
أضف و.
خطوة 21.2.9
أعِد ترتيب الحدود.