حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x^{n}}$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{n}}$ بالصيغة ${(x^{n})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{n})}^{- 1}]$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{n})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{n \cdot - 1}]$

خطوة 1.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1 \cdot n}]$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- n}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - n$ .

$- n x^{- n - 1}$