حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/d@VAR f(x)=(4x+3)^2 اللوغاريتم الطبيعي لـ 4x+3
خطوة 1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.1.3
اضرب في .
خطوة 3.1.4
اضرب في .
خطوة 3.1.5
اضرب في .
خطوة 3.1.6
اضرب في .
خطوة 3.2
أضف و.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.4
اضرب في .
خطوة 6.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.6
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.6.1
أضف و.
خطوة 6.6.2
اجمع و.
خطوة 6.7
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.10
اضرب في .
خطوة 6.11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.13
اضرب في .
خطوة 6.14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.15
أضف و.
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 7.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.2
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2.3
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 7.2.2.4
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 7.2.2.5
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 7.2.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.3.2.4
اقسِم على .
خطوة 7.2.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.5
اضرب في .
خطوة 7.2.6
اضرب في .
خطوة 7.2.7
طبّق خاصية التوزيع.