إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2
خطوة 2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3
خطوة 3.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.1.3
اضرب في .
خطوة 3.1.4
اضرب في .
خطوة 3.1.5
اضرب في .
خطوة 3.1.6
اضرب في .
خطوة 3.2
أضف و.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
خطوة 6.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.4
اضرب في .
خطوة 6.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.6
اجمع الكسور.
خطوة 6.6.1
أضف و.
خطوة 6.6.2
اجمع و.
خطوة 6.7
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.10
اضرب في .
خطوة 6.11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.13
اضرب في .
خطوة 6.14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.15
أضف و.
خطوة 7
خطوة 7.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 7.2
بسّط كل حد.
خطوة 7.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.2
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
خطوة 7.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2.3
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 7.2.2.4
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 7.2.2.5
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 7.2.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 7.2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 7.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.3.2.4
اقسِم على .
خطوة 7.2.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.5
اضرب في .
خطوة 7.2.6
اضرب في .
خطوة 7.2.7
طبّق خاصية التوزيع.