حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $p$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{3}]$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{p \cdot 4}{3}$ و $r^{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3}]$

خطوة 1.3

انقُل $4$ إلى يسار $p$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{4 \cdot p r^{3}}{3}]$

خطوة 2

بما أن $\frac{4 r^{3}}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $p$ ، إذن مشتق $\frac{4 p r^{3}}{3}$ بالنسبة إلى $p$ يساوي $\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ هو $n p^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $\frac{4 r^{3}}{3}$ في $1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3}$