حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (t^{4} + 8)$

خطوة 1

بما أن $\frac{1}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $\frac{1}{4} (t^{4} + 8)$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $t^{4} + 8$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8]$ .

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8])$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + \frac{d}{d t} [8])$

خطوة 4

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $8$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + 0)$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $4 t^{3}$ و $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3})$

خطوة 5.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} t^{3}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{4}{4}$ و $t^{3}$ .

$\frac{4 t^{3}}{4}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 t^{3}}{4}$

خطوة 5.4.2

اقسِم $t^{3}$ على $1$ .

$t^{3}$