حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{7}{5} x^{3}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- \frac{1}{2} + \frac{7}{5} x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$

خطوة 1.2

بما أن $- \frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- \frac{1}{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{7}{5} x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $\frac{7}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{7}{5} x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{7}{5} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0 + \frac{7}{5} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$0 + \frac{7}{5} (3 x^{2})$

خطوة 2.3

اجمع $3$ و $\frac{7}{5}$ .

$0 + \frac{3 \cdot 7}{5} x^{2}$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $7$ .

$0 + \frac{21}{5} x^{2}$

خطوة 2.5

اجمع $\frac{21}{5}$ و $x^{2}$ .

$0 + \frac{21 x^{2}}{5}$

خطوة 3

أضف $0$ و $\frac{21 x^{2}}{5}$ .

$\frac{21 x^{2}}{5}$