حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \frac{13}{x^{6}}$

خطوة 1

بما أن $- 13$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{13}{x^{6}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 13 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ .

$- 13 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

خطوة 2

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{6}}$ بالصيغة ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$- 13 \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 13 \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 13 \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 6$ .

$- 13 (- 6 x^{- 7})$

خطوة 4

اضرب $- 6$ في $- 13$ .

$78 x^{- 7}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$78 \frac{1}{x^{7}}$

خطوة 5.2

اجمع $78$ و $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{78}{x^{7}}$