حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $- 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} - 2)$

خطوة 2

اقسِم $2$ على $2$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{1} - 2)$

خطوة 3

بسّط.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x (x + 1) - 2)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x \cdot x + x \cdot 1 - 2)$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x \cdot 1 - 2)$

خطوة 6

اضرب $x$ في $1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 2)$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 7.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((x - 1) (x + 2))$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x - 1) (x + 2)$