حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$35 w^{6} + 2240$

خطوة 1

أخرِج العامل $35$ من $35 w^{6} + 2240$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $35$ من $35 w^{6}$ .

$35 (w^{6}) + 2240$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $35$ من $2240$ .

$35 w^{6} + 35 \cdot 64$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $35$ من $35 w^{6} + 35 \cdot 64$ .

$35 (w^{6} + 64)$

خطوة 2

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{3}$ .

$35 ({(w^{2})}^{3} + 64)$

خطوة 3

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$35 ({(w^{2})}^{3} + 4^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = w^{2}$ و $b = 4$ .

$35 ((w^{2} + 4) ({(w^{2})}^{2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{2 \cdot 2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

خطوة 5.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

خطوة 5.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 4^{2}))$

خطوة 5.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$35 (w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16)$