حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

خطوة 1

أخرِج العامل $x - 6$ من $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x - 6$ من $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6)$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x - 6$ من ${(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x - 6$ من $(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 6) (2 (10 x^{2}) + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

خطوة 3

اضرب $10$ في $2$ .

$(x - 6) (20 x^{2} + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

خطوة 4

اضرب $- 24$ في $2$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + (x - 6) (20 x - 24))$

خطوة 5

وسّع $(x - 6) (20 x - 24)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x - 24) - 6 (20 x - 24))$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x - 24))$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x \cdot x + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

خطوة 6.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

انقُل $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 (x \cdot x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

خطوة 6.1.3

انقُل $- 24$ إلى يسار $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

خطوة 6.1.4

اضرب $20$ في $- 6$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x - 6 \cdot - 24)$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 6$ في $- 24$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x + 144)$

خطوة 6.2

اطرح $120 x$ من $- 24 x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 144 x + 144)$

خطوة 7

أضف $20 x^{2}$ و $20 x^{2}$ .

$(x - 6) (40 x^{2} - 48 x - 144 x + 144)$

خطوة 8

اطرح $144 x$ من $- 48 x$ .

$(x - 6) (40 x^{2} - 192 x + 144)$

خطوة 9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $8$ من $40 x^{2} - 192 x + 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $8$ من $40 x^{2}$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) - 192 x + 144)$

خطوة 9.1.2

أخرِج العامل $8$ من $- 192 x$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 144)$

خطوة 9.1.3

أخرِج العامل $8$ من $144$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 8 (18))$

خطوة 9.1.4

أخرِج العامل $8$ من $8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x)$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18))$

خطوة 9.1.5

أخرِج العامل $8$ من $8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18)$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x + 18))$

خطوة 9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 6) \cdot 8 (5 x^{2} - 24 x + 18)$