حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 {(t + h)}^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(t + h)}^{2}$ بالصيغة $(t + h) (t + h)$ .

$3 ((t + h) (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 2

وسّع $(t + h) (t + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (t (t + h) + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $t$ في $t$ .

$3 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 3.1.2

اضرب $h$ في $h$ .

$3 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 3.2

أضف $t h$ و $h t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $t$ و $h$ .

$3 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 3.2.2

أضف $h t$ و $h t$ .

$3 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 t^{2} + 3 (2 h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 5

اضرب $2$ في $3$ .

$3 t^{2} + 6 (h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2}) - 1 \cdot 9$

خطوة 8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 1 \cdot 9$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $9$ .

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 9$

خطوة 10

اطرح $3 t^{2}$ من $3 t^{2}$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 9 + 0 - 9$

خطوة 11

أضف $6 h t$ و $0$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 9 - 9$

خطوة 12

اطرح $9$ من $9$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 0$

خطوة 13

أضف $6 h t + 3 h^{2}$ و $0$ .

$6 h t + 3 h^{2}$

خطوة 14

أخرِج العامل $3 h$ من $6 h t + 3 h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $3 h$ من $6 h t$ .

$3 h (2 t) + 3 h^{2}$

خطوة 14.2

أخرِج العامل $3 h$ من $3 h^{2}$ .

$3 h (2 t) + 3 h (h)$

خطوة 14.3

أخرِج العامل $3 h$ من $3 h (2 t) + 3 h (h)$ .

$3 h (2 t + h)$