حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + 10 x + 25 - 9 y^{4}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} - 9 y^{4}$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} - 9 y^{4}$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} - 9 y^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 y^{4}$ بالصيغة ${(3 y^{2})}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} - {(3 y^{2})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x + 5$ و $b = 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - (3 y^{2}))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - 3 y^{2})$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x + 5 - 3 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

انقُل $5$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x - 3 y^{2} + 5)$

خطوة 5.1.1.2

أعِد ترتيب $x$ و $- 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- 3 y^{2} + x + 5)$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) + x + 5)$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) + 5)$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 5))$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 y^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5))$

خطوة 5.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x - 5))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 5 + 3 y^{2}) \cdot - 1 (3 y^{2} - x - 5)$

خطوة 6

أخرِج السالب.

$- ((x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5))$

خطوة 7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5)$