حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1000 c^{3} + 343$

خطوة 1

أعِد كتابة $1000 c^{3}$ بالصيغة ${(10 c)}^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 343$

خطوة 2

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 7^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 10 c$ و $b = 7$ .

$(10 c + 7) ({(10 c)}^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 c$ .

$(10 c + 7) (10^{2} c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $10$ في $- 1$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 10 c \cdot 7 + 7^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $7$ في $- 10$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 7^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 49)$