حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{3} - 7 x^{2} - 49 x + 343$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} - 7 x^{2}) - 49 x + 343$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x - 7) - 49 (x - 7)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 7$ .

$(x - 7) (x^{2} - 49)$

خطوة 3

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$(x - 7) (x^{2} - 7^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$(x - 7) ((x + 7) (x - 7))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 7) (x + 7) (x - 7)$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $x - 7$ إلى القوة $1$ .

${(x - 7)}^{1} (x - 7) (x + 7)$

خطوة 5.2

ارفع $x - 7$ إلى القوة $1$ .

${(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1} (x + 7)$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x - 7)}^{1 + 1} (x + 7)$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

${(x - 7)}^{2} (x + 7)$