حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$z = - \frac{4}{\sqrt{3} - i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{4}{1.7320508 - i}$ في مرافق $1.7320508 - i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$z = - (\frac{4}{1.7320508 - i} \cdot \frac{1.7320508 + i}{1.7320508 + i})$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$z = - \frac{4 (1.7320508 + i)}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - \frac{4 \cdot 1.7320508 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

خطوة 2.2.2

اضرب $4$ في $1.7320508$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع $(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 (1.7320508 + i) - i (1.7320508 + i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i (1.7320508 + i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $1.7320508$ في $1.7320508$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $1.7320508$ في $- 1$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i i}$

خطوة 2.3.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.4

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{2}}$

خطوة 2.3.2.7

اطرح $1.7320508 i$ من $1.7320508 i$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 i - i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $0$ في $i$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - i^{2}}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - - 1}$

خطوة 2.3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 + 1}$

خطوة 2.3.4

أضف $3$ و $0$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1}$

خطوة 2.3.5

أضف $3$ و $1$ .

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $6.92820323$ بالصيغة $1 (6.92820323)$ .

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 4 i}{4}$

خطوة 4

أخرِج العامل $1$ من $4 i$ .

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 1 (4 i)}{4}$

خطوة 5

أخرِج العامل $1$ من $1 (6.92820323) + 1 (4 i)$ .

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4}$

خطوة 6

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4 (1)}$

خطوة 7

افصِل الكسور.

$z = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم $1$ على $4$ .

$z = - (0.25 \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

خطوة 8.2

اقسِم $6.92820323 + 4 i$ على $1$ .

$z = - (0.25 (6.92820323 + 4 i))$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - (0.25 \cdot 6.92820323 + 0.25 (4 i))$

خطوة 10

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $0.25$ في $6.92820323$ .

$z = - (1.7320508 + 0.25 (4 i))$

خطوة 10.2

اضرب $4$ في $0.25$ .

$z = - (1.7320508 + 1 i)$

خطوة 11

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - 1 \cdot 1.7320508 - (1 i)$

خطوة 12

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $- 1$ في $1.7320508$ .

$z = - 1.7320508 - (1 i)$

خطوة 12.2

اضرب $1$ في $- 1$ .

$z = - 1.7320508 - 1 i$