حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \ln (x^{2} + 64)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x^{2} + 64 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $64$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 64$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 64}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 64$ بالصيغة $- 1 (64)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (64)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

خطوة 2.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 8$

خطوة 2.3.6

انقُل $8$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 8 i$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 8 i$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 8 i$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8 i, - 8 i$

خطوة 3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 8 i, x = - 8 i$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 8 i, x = - 8 i$

خطوة 4