حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 16)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{\frac{4}{2}}$ بالصيغة ${(x^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 16)$

خطوة 3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 4^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{\frac{2}{2}}$ و $b = 4$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{1} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

خطوة 5.1.2

بسّط.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{2}}$ بالصيغة ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4))$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2^{2}))$

خطوة 5.1.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{\frac{1}{2}}$ و $b = 2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ((x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)))$

خطوة 5.1.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{\frac{1}{2}} (x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)$