حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{4 x^{2} - 17 x - 42}{x - 6}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 42 = - 168$ ومجموعهما $b = - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 17$ من $- 17 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 17 (x) - 42}{x - 6}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 17$ في صورة $7$ زائد $- 24$

$\frac{4 x^{2} + (7 - 24) x - 42}{x - 6}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} + 7 x - 24 x - 42}{x - 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(4 x^{2} + 7 x) - 24 x - 42}{x - 6}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (4 x + 7) - 6 (4 x + 7)}{x - 6}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + 7$ .

$\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اختزِل العبارة $\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x + 7}{1}$

خطوة 2.2

اقسِم $4 x + 7$ على $1$ .

$4 x + 7$