حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$12 x^{2} - 176 x + 484$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $4$ من $12 x^{2} - 176 x + 484$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $4$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $4$ من العبارة $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $4$ من العبارة $- 176 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $4$ من العبارة $484$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $4$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ ومجموعهما $b = - 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 44$ من $- 44 x$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 44$ في صورة $- 11$ زائد $- 33$

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121)$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11))$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 11$ .

$4 ((3 x - 11) (x - 11))$