حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 a^{2} - 2 a b - 6 b^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $8 a^{2} - 2 a b - 6 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 a^{2}$ .

$2 (4 a^{2}) - 2 a b - 6 b^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a b$ .

$2 (4 a^{2}) + 2 (- a b) - 6 b^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6 b^{2}$ .

$2 (4 a^{2}) + 2 (- a b) + 2 (- 3 b^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 a^{2}) + 2 (- a b)$ .

$2 (4 a^{2} - a b) + 2 (- 3 b^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 a^{2} - a b) + 2 (- 3 b^{2})$ .

$2 (4 a^{2} - a b - 3 b^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 (4 a^{2} - 3 b^{2} - a b)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 3 b^{2}$ و $- a b$ .

$2 (4 a^{2} - a b - 3 b^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- a b$ .

$2 (4 a^{2} - (a b) - 3 b^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $3$ زائد $- 4$

$2 (4 a^{2} + (3 - 4) (a b) - 3 b^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 a^{2} + 3 (a b) - 4 (a b) - 3 b^{2})$

خطوة 2.1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (4 a^{2} + 3 a b - 4 (a b) - 3 b^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (4 a^{2} + 3 a b - 4 a b - 3 b^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((4 a^{2} + 3 a b) - 4 a b - 3 b^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (a (4 a + 3 b) - b (4 a + 3 b))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 a + 3 b$ .

$2 ((4 a + 3 b) (a - b))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (4 a + 3 b) (a - b)$