حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 a^{6} - 16 b^{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 a^{6}$ بالصيغة ${(3 a^{3})}^{2}$ .

${(3 a^{3})}^{2} - 16 b^{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16 b^{8}$ بالصيغة ${(4 b^{4})}^{2}$ .

${(3 a^{3})}^{2} - {(4 b^{4})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 a^{3}$ و $b = 4 b^{4}$ .

$(3 a^{3} + 4 b^{4}) (3 a^{3} - (4 b^{4}))$

خطوة 4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(3 a^{3} + 4 b^{4}) (3 a^{3} - 4 b^{4})$