حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - x - 2$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{2} d x + \int - x d x + \int - 2 d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - x d x + \int - 2 d x$

خطوة 3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \int x d x + \int - 2 d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 2 d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 x + C$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{x^{2}}{2} + C) - 2 x + C$

خطوة 6.2

بسّط.

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$