إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2
أعِد كتابة في صورة أُس.
خطوة 2
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 3
بسّط.
خطوة 4
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 5
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
بما أن مشتق هو ، إذن تكامل هو .
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
خطوة 9.1
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 9.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 11
خطوة 11.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 11.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 11.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 11.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 12
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 13
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 14
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
خطوة 15.1
اجمع و.
خطوة 15.2
بسّط العبارة.
خطوة 15.2.1
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 15.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.3
أخرِج العامل من .
خطوة 15.4
أعِد كتابة في صورة أُس.
خطوة 16
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 17
خطوة 17.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 17.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 17.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 17.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 18
خطوة 18.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 18.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.5
أعِد ترتيب و.
خطوة 18.6
اضرب في .
خطوة 18.7
اضرب في .
خطوة 18.8
اضرب في .
خطوة 18.9
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 18.10
أضف و.
خطوة 18.11
أضف و.
خطوة 18.12
أعِد ترتيب و.
خطوة 18.13
انقُل .
خطوة 19
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 20
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 21
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 22
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 23
اجمع و.
خطوة 24
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 25
خطوة 25.1
بسّط.
خطوة 25.2
بسّط.
خطوة 25.2.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 25.2.2
اجمع و.
خطوة 25.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 25.2.4
اضرب في .
خطوة 25.2.5
أضف و.
خطوة 25.2.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 25.2.7
أضف و.
خطوة 26
خطوة 26.1
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 26.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 27
أعِد ترتيب الحدود.