حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2
أعِد كتابة في صورة أُس.
خطوة 2
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 3
بسّط.
خطوة 4
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 5
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
بما أن مشتق هو ، إذن تكامل هو .
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 9.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 11
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 11.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 11.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 12
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 13
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 14
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
اجمع و.
خطوة 15.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.1
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 15.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.3
أخرِج العامل من .
خطوة 15.4
أعِد كتابة في صورة أُس.
خطوة 16
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 17
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 17.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 17.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 18
وسّع .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 18.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 18.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.5
أعِد ترتيب و.
خطوة 18.6
اضرب في .
خطوة 18.7
اضرب في .
خطوة 18.8
اضرب في .
خطوة 18.9
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 18.10
أضف و.
خطوة 18.11
أضف و.
خطوة 18.12
أعِد ترتيب و.
خطوة 18.13
انقُل .
خطوة 19
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 20
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 21
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 22
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 23
اجمع و.
خطوة 24
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 25
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 25.1
بسّط.
خطوة 25.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 25.2.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 25.2.2
اجمع و.
خطوة 25.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 25.2.4
اضرب في .
خطوة 25.2.5
أضف و.
خطوة 25.2.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 25.2.7
أضف و.
خطوة 26
عوّض مجددًا بقيمة كل متغير في التكامل بالتعويض.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 26.1
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 26.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 27
أعِد ترتيب الحدود.