حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la Recta Tangente en x=1 f(x) = natural log of 2-x^2+2x^4 ; x=1
;
خطوة 1
Find the corresponding -value to .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2.2
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2.3
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.1.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2.4.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.1
اطرح من .
خطوة 1.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 2
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
أضف و.
خطوة 2.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.6
اضرب في .
خطوة 2.2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.9
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.9.1
اضرب في .
خطوة 2.2.9.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 2.3
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 2.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.4.1.4
اضرب في .
خطوة 2.4.1.5
اطرح من .
خطوة 2.4.1.6
أضف و.
خطوة 2.4.2
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.1.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.4.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.2.1
أضف و.
خطوة 2.4.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 3.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 3.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 3.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.1.4
اضرب في .
خطوة 3.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4