إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
;
خطوة 1
خطوة 1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2.2
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2.3
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2.4
بسّط .
خطوة 1.2.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.1.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2.4.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 1.2.4.2.1
اطرح من .
خطوة 1.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
أضف و.
خطوة 2.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.6
اضرب في .
خطوة 2.2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.9
بسّط العبارة.
خطوة 2.2.9.1
اضرب في .
خطوة 2.2.9.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 2.3
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
بسّط القاسم.
خطوة 2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.4.1.4
اضرب في .
خطوة 2.4.1.5
اطرح من .
خطوة 2.4.1.6
أضف و.
خطوة 2.4.2
بسّط الحدود.
خطوة 2.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.1.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.4.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 2.4.2.2.1
أضف و.
خطوة 2.4.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.4.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
خطوة 3.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 3.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 3.3
أوجِد قيمة .
خطوة 3.3.1
بسّط .
خطوة 3.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 3.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.1.4
اضرب في .
خطوة 3.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4