حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 3
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 4
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.4
اضرب في .
خطوة 4.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بسّط.
خطوة 9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
اجمع و.
خطوة 10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3
اجمع و.
خطوة 10.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
اضرب في .
خطوة 10.4.2
اضرب في .
خطوة 11
أعِد ترتيب الحدود.