حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اجمع و.
خطوة 1.2
اجمع و.
خطوة 1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.5
أضف و.
خطوة 3.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
اجمع و.
خطوة 6.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2
اقسِم على .
خطوة 7
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بسّط.
خطوة 9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .