حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$

خطوة 1

بما أن $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، انقُل $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ خارج التكامل.

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} \int d d \cdot d$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $d$ بالنسبة إلى $d$ هو $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ بالصيغة $\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ .

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ و $\csc (x)$ .

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

خطوة 3.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $d^{2}$ .

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \cdot \frac{d^{2}}{2} + C$

خطوة 3.2.3

اضرب $\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ في $\frac{d^{2}}{2}$ .

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \cdot 2} + C$

خطوة 3.2.4

انقُل $2$ إلى يسار $2 + \cos (x) - 2 \sin (x)$ .

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{x \frac{1}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

خطوة 3.3.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{x}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

خطوة 3.3.1.2.2

اجمع $\frac{x}{\sin (x)}$ و $d^{2}$ .

$\frac{\frac{x d^{2}}{\sin (x)}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

خطوة 3.3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x d^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

خطوة 3.3.3

اجمع.

$\frac{x d^{2} \cdot 1}{\sin (x) (2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x)))} + C$

خطوة 3.3.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{d^{2} \cdot x}{\sin (x) \cdot 2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

خطوة 3.3.5

انقُل $2$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$\frac{d^{2} x}{2 \sin (x) (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$