حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (p r h^{2})$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $p$ و $\frac{1}{3}$ .

$\int \frac{p}{3} \cdot (r h^{2}) d p$

خطوة 1.2

اجمع $r$ و $\frac{p}{3}$ .

$\int \frac{r p}{3} \cdot h^{2} d p$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{r p}{3}$ و $h^{2}$ .

$\int \frac{r p h^{2}}{3} d p$

خطوة 2

بما أن $\frac{r h^{2}}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $p$ ، انقُل $\frac{r h^{2}}{3}$ خارج التكامل.

$\frac{r h^{2}}{3} \int p d p$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $p$ بالنسبة إلى $p$ هو $\frac{1}{2} p^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{1}{2} p^{2} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $p^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$ بالصيغة $\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$ .

$\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $r$ .

$\frac{r}{3} h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

خطوة 4.3.2

اجمع $\frac{r}{3}$ و $h^{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3} \cdot \frac{1}{2} p^{2} + C$

خطوة 4.3.3

اضرب $\frac{r h^{2}}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{r h^{2}}{3 \cdot 2} p^{2} + C$

خطوة 4.3.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{r h^{2}}{6} p^{2} + C$

خطوة 4.3.5

اجمع $\frac{r h^{2}}{6}$ و $p^{2}$ .

$\frac{r h^{2} p^{2}}{6} + C$

$\frac{1}{6} r h^{2} p^{2} + C$