حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 x (x + 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{2 x}$ في $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{5}{3 (x + 5)}$ في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب عوامل $6 (x + 5) x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 \cdot 2 x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

خطوة 6.3

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

خطوة 6.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

خطوة 6.5

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$