حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} - x + 6 - x^{2} + 3 x - 2$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$\int x^{2} - x + 6 + 3 x - 2 d x$

خطوة 1.2

أضف $- x$ و $3 x$ .

$\int x^{2} + 2 x + 6 - 2 d x$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $6$ .

$\int x^{2} + 2 x + 4 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int 4 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 x d x + \int 4 d x$

خطوة 4

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 \int x d x + \int 4 d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 4 d x$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 x + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 x + C$

خطوة 7.2

بسّط.

$\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + C$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 4 x + C$