حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$t (t^{2} + 1)$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\int t \cdot t^{2} + t \cdot 1 d t$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $t$ و $1$ .

$\int t \cdot t^{2} + 1 \cdot t d t$

خطوة 1.3

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\int t^{1} t^{2} + 1 t d t$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int t^{1 + 2} + 1 t d t$

خطوة 1.5

أضف $1$ و $2$ .

$\int t^{3} + 1 t d t$

خطوة 1.6

اضرب $t$ في $1$ .

$\int t^{3} + t d t$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int t^{3} d t + \int t d t$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t^{3}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \int t d t$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \frac{1}{2} t^{2} + C$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{1}{2} t^{2} + C$